在数学和抽象代数中具有基础性地位的群论是由法国数学家伽罗华建立的，伽罗华死的时候刚满20岁，可是在他短暂的一生中所经历的人生坎坷在数学史上堪称是绝无仅有．

1811年伽罗华出生在巴黎，父母亲对童年的伽罗华影响非常大．父亲是小学校长，他参加了当时自由党的活动，是拿破仑的积极支持者．母亲是伽罗华启蒙的第一个老师，为他今后的科学研究打下了坚实的基础．

伽罗华12岁时进入了法国著名的路易．勒．格兰皇家中学，这个学校对就读的学生有着非常严格的要求．在学校里，他已经显露出了杰出的才华，年年得到学校的奖学金．可是在高一结束时，校方认为他的身体还不够健康标准，得留级一年．

正是这留级的一年，使伽罗华有时间和精力去专研课本外的高等数学．一年下来，他感到已经没有必要再继续按部就班地去上规定的课程，而是直接进了由理查主持的数学专业班．理查非常善于发掘人才，他立刻发现伽罗华是一个不可多得的数学才子．在理查的帮助下，伽罗华在高二时发表了他的第一篇数学论文，并且在理查的鼓励下把自己研究的成果提交给了法兰西科学院．在伽罗华高中毕业时，理查对他的评语是＂他尤其适合在数学的尖端领域工作＂．

走出中学，伽罗华便开始了他多舛的命运．18岁那年，伽罗华报考了他一直向往的最高学府之一高等综合理工学院．在口试时，主考教授比内和富尔西因为听不懂伽罗华所阐述的论点，竟然哈哈大笑，故意嘲讽地让他回答＂什么是对数＂之类的小儿科问题．伽罗华实在忍受不了这种嘲讽，愤然将黑板擦布扔在主考教授的脸上，转身走出考场．口试当然没有被通过．直到今天，在极为推崇数学的法国，比内和富尔西二人的名字仍然被作为一种耻辱而写在历史上：高中老师会无数遍地把这个故事告诉给学生，以激励他们不要因为别人的不理解而轻易地放弃．

也就是在这一年，伽罗华的父亲因为忍受不了天主教牧师的诽谤而自杀了．父亲的死对伽罗华的影响极大．由于生活所迫，他听从理查的劝告放弃报考高等综合理工学院，进了巴黎高等师范学院．

伽罗华的倒霉并没有结束，还是在高三时伽罗华便将他关于数学研究的结果提交给法兰西科学院，科学院则委托著名的数学家柯西为鉴定人，可是柯西不知怎么的把这篇论文给弄丢了．

在高等师范读书期间，伽罗华写出了一系列的数学论文．为了应征法兰西科学院的数学特奖，他把自己全部的文稿都交给了科学院当时的常任秘书傅立叶．不料傅立叶在收到文章后不久竟撒手人寰，伽罗华的文稿也不知去向：所有的心血再一次泡汤了．

一年后，伽罗华又一次把自己的研究论文提交给法兰西科学院，这篇论文是伽罗华有关群论的一个力作．当时负责鉴定的是数学家泊松．泊松绞尽脑汁地读了四个月，最后写下他的结论：＂不可理解，建议否决＂．

尽管如此，伽罗华仍然坚信自己的研究，他一边想办法把成果传播出去，一边继续向更深的领域探索．

在政治上，深受父亲影响的伽罗华参加了那时激进的共和派秘密组织．他对当时高等师范的校长基尼奥极为不满，并撰文揭露了基尼奥对法国七月革命的两面派行为．因为这个原因，伽罗华被开除出高等师范，这一年伽罗华只有19岁．

从此伽罗华更积极地参加革命组织的活动，四个月后，他以＂企图暗杀国王＂的罪名被捕．由于共和党人律师的努力，伽罗华被释放．可是一个月后，他又被冠以＂危险分子＂而再度被捕，并在监狱里度过了他人生最后一年的大部分时间．

在监狱里，伽罗华得以静下心来继续钻研他的数学研究，正是在这个时期，他的群论真正完整成型．

1832年伽罗华获释．不久，他因一个舞女而卷入了一场被他称之为＂为了爱情和荣誉＂的决斗，时间是3月17日早晨．

伽罗华非常清楚地知道对手的枪法很好，自己难逃死亡的命运．16日的晚上，他通宵达旦，仓促地将自己平生的研究心得写在笔记本上，并附上了论文的手稿．他不停地写，可是一个晚上的时间毕竟是太短了！黎明即将到来，所剩时间越来越少．伽罗华不断地跳过论证部分，在纸边空白处匆匆写下＂我没有时间了！＂，＂我没有时间了！＂．

天亮了，伽罗华去了决斗场．没有任何奇迹发生：是他被子弹击中．伽罗华死了，这一年他刚好20岁．

似乎这个时代非要和他过不去，在伽罗华死后又过了整整14年，他的成果才逐渐被发现和承认．

直到十九世纪初的几百年里，如何求解高次方程一直困扰着数学家们．伽罗华在之前数学家的研究基础上，引进了群和域的概念，用群论彻底解决了根式求解高次方程的问题，并由此发展出一套完整的有关群和域的理论．正是这个理论创立了抽象代数学，不仅把代数学研究推向了一个新的高度，还对近代数学，对物理学和化学的许多分支产生了重大的影响．为了纪念伽罗华，他的群和域被称为伽罗华群和伽罗华域，他的理论被称为伽罗华理论．

由于伽罗华的政治立场，在以后很长的时间里人们都在争论伽罗华的真正死因：这场决斗的背后是否还隐藏着一个早有准备的政治阴谋？可是无论结果如何，天才数学家伽罗华在20岁时死了，此时距他开始研究数学仅仅只有5年．

伽罗华的理论完全超越了当时数学界所能理解的观念，是对权威，对时代的挑战．也许正是由于他的年轻，他才敢于用崭新的方式去思考，去坚持他的数学世界，即便备受冷遇和挫折也不放弃．

-全文完-